纠错编码理论作为现代数学和计算机科学的一个交叉研究领域,无论是对于数学本身还是信息安全领域都起着日益重要的作用。经过将近70年的发展,有限域上的经典纠错码在理论上获得系统而全面的研究,同时也在工程实践中得到广泛应用。随着纠错码理论的深入发展,有限环上纠错码的极其重要的理论意义和应用价值也逐渐被人们认识。有限环上的纠错编码理论成为近年来纠错码理论研究的热点问题之一。本文由弯管机网站采集网络资源整理! http://www.wanguanjixie.name信息安全中-电动数控滚圆机张家港切管机价格低全自动切管机弯管机多少钱有限环上常循环码与自对偶码的研究是有限环上纠错码研究的重点。20世纪末,量子计算与量子通信被广泛关注。与数字通信情况一样,量子纠错码理论是量子信息传输得以实现的必要保障之一。1998年,Calderbank等人建立了量子纠错码的数学表达形式,并且给出了利用经典纠错码来构造量子纠错码的第一种系统有效的数学方法,这极大推动了量子纠错码构造的研究。本文在前人对编码理论研究工作的基础上,进一步深入研究有限环上线性码特别是常循环码理论研究以及利用有限域上的常循环纠错码来构造参数好的量子纠错码。具体研究内容如下:第一,研究了有限链环R上任意长度的(l + wγ)-常循环码的距离分布与深度谱等重要性质,其中w是R中的单位,γ是R的极大理想的一个生成元。首先,利用环R上(1 + wγ)-常循环码的生成多项式,给出这类常循环码的各阶挠码的生成多项式,确定了所有这类常循环码的最小汉明距离。研究了有限链环上(1+ wγ)-常循环码的最小齐次距离。给出了最小齐次距离的上界和下界,并得到在某些特殊情况下,该类常循环码的精确最小齐次距离。其次,根据各阶挠码的代数结构,确定了这类常循环码中任一码字的深度值的一个下界。利用这个下界,完全给出了有限链环R上任意长度的每个(1 + wγ)-常循环码的深度谱信息安全中-电动数控滚圆机张家港切管机价格低全自动切管机弯管机多少钱本文由弯管机网站采集网络资源整理! http://www.wanguanjixie.name